こんにちは。教育部門の手塚です。

いろいろ書いていたのですが、長くなりそうなので今回は効率についての考え方の１つを紹介します。

私自身が紹介できるほどたいそうな人間ではないのですが、数学的に証明されたことを紹介することならできるので、１つのアイディアだと思って見てもらえればと思います。

この話は、過去のとある女子大学の入試問題に出された問題を少しだけ改変したものです。今でも覚えているくらいには「なるほど」と当時思いました。

まず、袋A、袋Bがあり、その中に１，２，３と書かれたカードが入っています。

２つの袋からカードをそれぞれ１枚ずつ引き、引いた数を掛け算します。３枚のカードが入っているので、合計３回繰り返すことになります。３回終わればどちらの袋からもカードが全て取り出されているはずです。

最後に掛け算した数の合計を求めます。

この合計が最大となるときは、どのような組み合わせでカードを引いたときか、というものです。

例）A×Bで書くと、１×２、２×３、３×１で、この場合は合計が２＋６＋３で１１です。

結論からいえば、３×３、２×２、１×１となるとき、最大値が１４となります。

これを私は結果（最大値）を出すための１つの考え方、あるいは１つの指標として認識しています。

ちなみに、どのようなカードを何枚入れていたとしても、一番大きいもの同士をかけていくことが最大になることを証明することが、その入試問題でした。証明の解説が欲しい人は直接手塚まで連絡ください。小難しい証明を教えます。

これを拡大解釈します。

私の例で言えば、「理系科目が得意だったから理系科目に力を入れていた」という具合ですね。

高校生ともなると勉強しても勉強しても余裕がまったくありません。そこで、どうするかを迫られるわけです。

よく選択の１つとされる「低いものの底上げ」は、合計に関して数字的には最適解とならないことが多いです。

ちなみに欧米諸国の教育は、「得意なものを伸ばす」という理念のようなものがあります。先の結果からすれば実に合理的で、その子の特性を伸ばして社会貢献させやすいものだとも思います。

ただし、テスト等で高得点を取りたいという話に限って言えば、上限が１００点であることが多いので底上げという選択も全く間違っていないです。無論、該当の教科で１００点に近い点数が取れていることが前提とはなります。

物事は何かと何かを掛け合わせて結果があらわれることが多いと考えられるため、この掛け算の思考はあながち間違いではないと思います。

得意なものに力を入れるのか、苦手なものに力を入れるのか、その選択をしていくことも受験あるいはそれ以外のものに対する戦略となると思います。

例外として問題となるのは最低ラインが引かれているときです。

例えば、資格試験などでは１科目でも０点があると合格できないというものもあります。その場合、０点は回避する必要があります。

この最低ラインが何点になるのかは、そのものごとが目に見えたり目に見えなかったりしながら、もしくは点数などではないような形で多くのものごとに実際には存在していると思います。

資格試験などであれば情報は出てくるかもしれませんが、それ以外の例えば対人関係などにおいては人によって基準が変わるためそのラインを見極めていくことも必要なのだと思います。

少し話が逸れてしまいましたが、最大値は最大のものを掛け合わせたときに出てくるというのが答えのうちの１つであることが数学では明らかになっています。

国語・社会・数学・理科・英語。

すべてに十分な力（時間）を割くことができるのであれば、それが最も望ましいとは思います。

しかし、時間というものはすべての人に１日あたり２４時間しか与えられていません。

与えられているものに対して何に力を入れていくのか、どこに自身のリソースを割くのか考えて挑む。それが重要だと思います。